MATEMÁTICA - PLANO CARTESIANO

MATEMÁTICA
PROFESSORA: RITA KÉLSIA
3º ANO
Plano cartesiano
A geometria analítica teve como principal idealizador o filósofo francês René Descartes ( 1596-1650). Com o auxílio de um sistema de eixos associados a um plano, ele faz corresponder a cada ponto do plano um par ordenado e vice-versa.
Quando os eixos desse sistemas são perpendiculares na origem, essa correspondência determina um sistema cartesiano ortogonal ( ou plano cartesiano). Assim, há uma reciprocidade entre o estudo da geometria ( ponto, reta, circunferência) e da Álgebra ( relações, equações etc.), podendo-se representar graficamente relações algébricas e expressar algebricamente representações gráficas.
Observe o plano cartesiano nos quadros quadrantes:
Exemplos:
A(2, 4) pertence ao 1º quadrante (xA > 0 e yA > 0)
B(-3, -5) pertence ao 3º quadrante ( xB < 0 e yB < 0)
Observação: Por convenção, os pontos localizados sobre os eixos não estão em nenhum quadrante.

Distância entre dois pontos
Dados os pontos A(xA, yA) e B(xB, yB) e sendo dAB a distância entre eles, temos:
Aplicando o teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo ABC, vem:
Como exemplo, vamos determinar a distância entre os pontos A(1, -1) e B(4, -5):
Exercícios
Quem foi o idealizador da Geometria Analítica?
Defina Plano Cartesiano.
Quais as regiões em que os eixos dividem o plano?
Os pontos A(1,2) , B(1, -2), C(2, -1) e D(-2 , -3) pertencem a quais quadrantes?
Localize os pontos no plano cartesiano.
A(1,2)
B(2, -2)
C(- 3, -1)
D( -1,0 )
E( - 2, 1)
Após localizar os pontos da questão anterior no plano cartesiano, responda:
Quais desses pontos pertencem à bissetriz dos quadrantes ímpares?
Quais desses pontos pertencem à bissetriz dos quadrantes pares?
Qual desses pontos pertence ao eixo x?
07- Calcule a distância entre os pontos A((1,5) e B( - 2,1).